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贝塞尔曲线调和众口的中庸曲线

  • 来源:本站原创
  • 时间:2021/6/15 15:23:57
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贝塞尔曲线(BezierCurve)是经起始点开始,在锚点结束,中间由多个点控制的一种平滑曲线。

一、示例图

没有控制点

一个控制点

两个控制点

多个控制点

二、绘制方法

1,德卡斯特里奥(DeCasteljau’s)算法

该算法是基于几何知识绘制贝塞尔曲线的方式,具体实现方式描述如下:以四个点为例(两个控制点P1,P2),P0为起始点,P3为锚点:

上图中点J随着t从0到1形成的轨迹就是贝塞尔曲线,其中J点的坐标满足:

2,直接公式法

其中B(t)即为贝塞尔曲线上的点,Pi为所有点的坐标。

三、曲线应用

上述方法得到的贝塞尔曲线,只能经过起始点和锚点。下面给出一种可以经过指定点的贝塞尔曲线的制作方法,也就是每两个相邻的指定点就绘制一条贝塞尔曲线,绘制完成后就是贝塞尔曲线经过所有的指定点。下面介绍如何得到两个相邻的指定点之间的控制点,现在以四个指定点(P0,P1,P2,P3)为例:

步骤如下:

四、贝塞尔应用1、封闭

2、不封闭

3、更多

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虽无绕梁音、珠玑文,用心可赏




本文编辑:佚名
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